O mundo seria melhor se as pessoas soubessem que a análise a priori e a posteriori são dois bichos completamente diferentes.

Exemplo prático

Análise a priori
Jogador de futebol, ao bater um escanteio, decide que o melhor é cruzar a bola no primeiro pau.

Analise a posteriori
O mesmo jogador, revendo o replay várias vezes por diversas câmeras, se dá conta que melhor teria sido cruzar a bola no segundo pau, pois havia um jogador completamente desmarcado.

A análise a posteriori vai mostrar erros, acertos e consequências de uma determinada decisão após a passagem do tempo. Tende a ser precisa, cirúrgica. A análise a priori para a tomada de decisões, ao contrário, toma como base as melhores informações disponíveis até momento que antecede a decisão. Dada a sua natureza, é por definição incerta e com consequências imprevisíveis, tanto no sentido positivo como no negativo. É uma espécie de aposta.

Para simplificar ao extremo: a diferença entre as duas é o tempo. Usando o exemplo, o jogador não vai poder voltar no tempo, mas é bem possivel que tire dessa análise importante lição para o futuro.